1、双方都是轻微伤，则属于治安案件； 2、对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照《治安管理处罚法》的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。 3、法律依据：《治安管理处罚法》第四十三条殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：（一）结伙殴打、伤害他人的；（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
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打架造成两人都轻微伤的，应该先立即报警，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。 若是因普通民事纠纷引起的打架，可以由公安机关进行调解。调解成功的，不作处罚。调解未成功的或不履行调解协议的，可以由公安机关据相关规定对其作出处罚。 受害人还可以要求对方进行民事赔偿，赔偿的项目为医疗费、误工费、住院伙食补助费、营养费、交通费、如果经鉴定构成伤残的还要支付伤残赔偿金、被抚养人的生活费等。
行为人的打架行为若造成他人轻微伤，我国公安机关可以对其处以拘留以及罚款的治安处罚。我国《治安管理处罚法》规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
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