离婚时,放弃抚养权意味着孩子由对方抚养，自己支付抚养费。但如果有如下情形，协商不成，可以到法院起诉，主张变更孩子抚养权。 法律依据《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》 15.离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，应另行起诉。 16.一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持： （1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的； （2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的； （3）10周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的； （4）有其他正当理由需要变更的。 17.父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。
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1、离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。 2、两周岁以下的子女，一般随母方生活，母方有下列情形之一的，可随父方生活： (1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的; (2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的; (3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。 3、父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。 4、子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
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