对涉嫌构成犯罪的故意伤害行为，公安机关在发现后，可以立即采取拘留措施。 《刑事诉讼法》第八十条公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留： （一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的； （二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的； （三）在身边或者住处发现有犯罪证据的； （四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的； （五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的； （六）不讲真实姓名、住址，身份不明的； （七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
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刑事拘留是一种短期刑事强制措施，公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
行为人涉嫌故意伤害罪的，最长可被拘留三十七天，但具体的时间还是有的根据案情来确定。行为人故意伤害他人身体的，一般会处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，应处三年以上十年以下有期徒刑。
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