协议离婚孩子归女方的，男方可以起诉要求孩子抚养权。 如果在协议离婚时约定孩子归女方抚养的，在离婚之后，男方仍有权向法院提起变更抚养权诉讼，要求孩子归男方抚养。 《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》 1、离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，应另行起诉。 2、一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。 （1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的； （2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的； （3）十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的； （4）有其他正当理由需要变更的。
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孩子的抚养权归属与谁起诉离婚没有关系，一般离婚时子女抚养权的归属应当由父母双方协商确定，协商不成的由法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。 不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，主要考虑：经济状况、个人素质、生活环境、对子女的责任感、以及与子女的感情亲密程度等。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
协议离婚小孩抚养费一直不支付是可以起诉的。离婚后请求支付抚养费不适用诉讼时效。在离婚后，一方不支付抚养费，首先可以先协商，进行催告；协商不成，催告后还不支付抚养费的，随时可以向人民法院起诉，要求对方支付抚养费。
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