离婚时,放弃抚养权意味着孩子由对方抚养，自己支付抚养费。但如果有如下情形，协商不成，可以到法院起诉，主张变更孩子抚养权。 法律依据《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》 15.离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，应另行起诉。 16.一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持： （1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的； （2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的； （3）10周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的； （4）有其他正当理由需要变更的。 17.父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。
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离婚后，不抚养子女一方当事人应当给付抚养费。抚养费应定期给付，有条件的可一次性给付。对一方无经济收入或者下落不明的，可用其财物折抵子女的抚养费。父母双方可以协议子女随一方生活并由抚养方负担子女全部抚养费。
继父母与继子女之间形成抚养教育关系的，继父母需要支付抚养费。抚养费的支付标准一般是根据子女的实际需要； 父母双方的负担能力；和当地的实际生活水平进行支付的，可以支付高于法定抚养费标准，但是不可以支付低于法定抚养费的标准。
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