应当先申请补领结婚证，再办理子女户口登记。根据《婚姻登记条例》规定：第十七条结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。以山西省为例，根据《山西省常住户口登记管理规定》：第十六条婴儿(包括超计划生育、非婚生育的婴儿)出生后应在一个月内，由户主或监护人向婴儿父亲或母亲户口所在地公安派出所申报出生登记，不需当事人提供未落户证明，并提交以下材料：(一)出生医学证明;(二)父母双方居民户口簿、居民身份证(一方死亡等特殊情形的只提供一方的居民户口簿、居民身份证);(三)父母结婚证(非婚生的除外);(四)非婚生子女需提供居委会、村委会证明以及社区民警的调查报告。无《出生医学证明》的，当事人应当向卫生行政部门申请补发。出生医学证明存有可疑情况的，公安派出所应当予以扣留，并联系当地卫生行政部门作进一步核查、鉴别。
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补办后上户口，当事人两本结婚证都丢失的，婚姻登记机关可根据结婚登记档案或当事人提供的结婚登记记录证明等证明材料办理离婚登记。当事人应对结婚证丢失情况作出书面说明，该说明由婚姻登记机关存档。
结婚证丢了须持婴儿出生医院填发的《出生医学证明》，婴儿父亲、母亲的《居民户口簿》、《居民身份证》、《结婚证》证件证明及婴儿母亲户口所在地计划生育部门开具的《征收社会抚养费收据》，之后才可以凭计生部门开出的证明到公安机关上户口。
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