女方不愿意抚养子女的，可以与男方协商由男方抚养子女，如果双方都不愿意抚养的，则两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：（1）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；（2）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；（3）因其他原因，子女确无法随母方生活的。对于两周岁以上的子女，父母有下列情形的，可予优先考虑：（1）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；（2）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；（3）无其他子女，而另一方有其他子女的；（4）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。因此您想要放弃孩子抚养权的，则您可以提供证据证明您的情况对于孩子成长不利。如果最终由您抚养子女的，您可以要求男方支付子女抚养费，数额一般为男方月总收入的20%至30%。
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根据我国相关法律规定，对于男方争夺哺乳期孩子抚养权的问题，对于夫妻双方离婚时，未满两周岁的孩子抚养权是以由母亲直接抚养为原则；但是男方抚养更有利于孩子成长的，一般会判给男方进行抚养。
男方对孩子享有直接的抚养权，并不意味着女方不能抚养孩子。具体需要区分不同的情况，来做出不同的判断：1、如果双方从未登记结婚或已经解除了婚姻关系，而且男方享有直接抚养的权利。这时候，女方作为亲生母亲，也享有抚养孩子的权利，表现为探望的权利；2、如果双方依然是法定的夫妻关系，女方当然能够抚养孩子。
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