公司按违反规章制度解除劳动合同是可以的。劳动者在上班期间打架，符合公司依法制定的规章制度中有可以解除劳动合同的规定，按照《劳动合同法》第三十九条第二项：劳动者严重违反用人单位的规章制度，用人单位可以解除劳动合同。公司依次规定办理并无不妥。《劳动合同法》第四条用人单位应当依法建立和完善劳动规章制度，保障劳动者享有劳动权利、履行劳动义务。用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。在规章制度和重大事项决定实施过程中，工会或者职工认为不适当的，有权向用人单位提出，通过协商予以修改完善。用人单位应当将直接涉及劳动者切身利益的规章制度和重大事项决定公示，或者告知劳动者。第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：(一)在试用期间被证明不符合录用条件的；(二)严重违反用人单位的规章制度的；(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；(六)被依法追究刑事责任的。
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劳动者可以单方面解除劳动合同。用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同： （一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的； （二）未及时足额支付劳动报酬的； （三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的； （四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的。
具有下列情形之一的： （1）劳动者与用人单位协商一致的； （2）劳动者提前30日以书面形式通知用人单位的； （3）劳动者在试用期内提前3日通知用人单位的； （4）用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的； （5）用人单位未及时足额支付劳动报酬的； （6）用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的； （7）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的； （8）用人单位以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使劳动者在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的； （9）用人单位在劳动合同中免除自己的法定责任、排除劳动者权利的； （10）用人单位违反法律、行政法规强制性规定的； （11）用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的； （12）用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的； （13）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
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