债务人子女继承其财产的，在继承范围内承担还债责任。根据法律规定，作为被执行人的公民死亡，其遗产继承人没有放弃继承的，可以裁定变更其遗产继承人为被执行人，由该继承人在在遗产的范围偿还债务。继承人放弃继承的，可以直接执行被执行人的遗产。就是说，其子女在未放弃遗产的情况下可以作为被执行人，但是应在其继承的遗产范围内偿还债务。相关法律可参考：《最高人民法院关于适用amp;lt;中华人名共和国民事诉讼法amp;若干问题的意见》274、作为被执行人的公民死亡，其遗产继承人没有放弃继承的，人民法院可以裁定变更被执行人，由该继承人在遗产的范围内偿还债务。继承人放弃继承的，人民法院可以直接执行被执行人的遗产。
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有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理，没有遗嘱的，按照法定继承办理。有遗赠扶养协议的，按照协议办理。 我国法律规定继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
继子女在通常情况下是享有遗产继承权的，继子女与继父母之间不存在抚养关系的除外。根据相关法律规定，法定继承人的第一顺序包括配偶、婚生子女、非婚生子女、养子女、有扶养关系的继子女、生父母、养父母、有扶养关系的继父母。
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