交纳社保是公司的法定义务，您有权要求公司为您补交社保，且如果您因公司未交社保而离职的，还可以要求公司支付经济补偿，经济补偿按您在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。其次，公司没有与您签订劳动合同的，您可以自用工之日的第二个月起至一年内主张双倍工资赔偿。但如果您主张公司伪造劳动合同的，您需要证明该签名是伪造，且您还需要提供其他证据证明您与公司的劳动关系，您的入职时间以及工资水平，您举证会有一定的麻烦。
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社保公司交了一个月，但是从厂里离职了，那么公司就会暂停缴纳社保。这时候如果仍旧还在同城找工作，那么就不需要额外处理。在同城入职后，下一家公司会继续给劳动者缴纳社保。而去异地工作的话，比如说跨省，那么需要个人去社保局办理社保关系转移，然后将新的社保关系交给跨省工作的单位，由该单位在异地为劳动者缴纳社保。
用人单位应当自用工之日起30日内为职工申请办理社会保险登记并申报缴纳社会保险费。用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令其限期缴纳或者补足。
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