已确定为轻伤案件，嫌疑人肯定跑不掉，你就不用着急，在正式立案前都属于侦查阶段，派出所可以暂时不抓人，但你要多督促一下办案民警。 经法医鉴定为轻伤的，派出所接到鉴定书后，应该尽快报请上一级(区县)公安局正式以(故意伤害，寻衅滋事，或其他罪名)立案，并给你下达刑事立案通知书。 然后经检察院审核后批捕，派出所就可以抓人了，如果在逃进行网上通缉。 轻伤是指物理、化学及生物等各种外界因素作用于人体，造成组织、器官结构的一定程度的损害或者部分功能障碍，尚未构成重伤又不属轻微伤害的损伤。 打斗致人轻伤的，要承担刑事(检察机关公诉)和民事(法院自诉赔偿)两方面责任。
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1、轻伤已经触犯刑法，需要承担刑事责任，不涉及罚款问题，属于公诉案件，移交检察院提起公诉，法院判决，如果当事人主动和受害人和解，赔偿损失以及积极治疗，会在量刑中考虑，减轻处罚或者不追究刑事责任。 2、致使被害人受伤，经鉴定达到轻伤以上的，构成故意伤害罪，依法是三年以下有期徒刑、拘役或者管制的量刑。刑事诉讼法引入了刑事和解制度。如果犯罪嫌疑人和被害者就赔偿问题达到协议，取得受害者谅解的，司法机关可以从轻、减轻或者免于刑事处罚。
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