可以的，劳动者提出解除劳动合同分三种情况：一是，依据劳动合同法第三十七条的规定提出解除劳动合同，只需提前30天（试用期3天）通知用人单位即可，不需要任何理由，也不用单位批准，但用人单位不承担经济补偿。同时这属于个人原因中断就业，辞职后领不到失业金。二是，依据劳动合同法第三十八条的规定提出解除劳动合同，不用提前30天，也不用批准，可立马走人。而且，用人单位还必须按照劳动合同法第十六条第四十七条的规定，支付每工作一年一个月工资的经济补偿金。三是，劳动者没有任何依据违法解除劳动合同（不打招呼自动离职），用人单位不但不给经济补偿金，还可依据第九十条的规定，给单位造成损失的要承担赔偿责任。用人单位可以扣工资作为赔偿。
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根据法律规定，若用人单位与劳动者建立劳动关系后，自用工之日起满一个月仍未与劳动者签订书面的《劳动合同》，劳动者可申请劳动仲裁要求用人单位向劳动者支付双倍工资的差额。可主张未签订书面劳动合同的双倍工资差额的限值为：用工满一个月之次日至用工满一年期间共11个月的双倍工资差额。
不合法，根据法律规定，用人单位与劳动者建立劳务合作关系后，必须签订劳动合同，在司法认定上，如果劳动者没有签订劳动合同，仍然在用人单位进行劳务工作的，用人单位需要支付双倍工资。另外，劳动者可以主动向用人单位申请赔偿，用人单位拒不赔偿的，可以申请劳动仲裁来解决。
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