伤势分为轻微伤、轻伤、重伤。刑法中的故意伤害罪是指行为人致被害人轻伤及以上，而轻微伤就是治安案件。对于轻伤，既属于自诉案件（属于自诉案件中的被害人有证据证明的轻微刑事案件），也可以由检察院提起公诉，这里，被害人既可以直接向人民法院提起刑事自诉，也可以要求公安机关立案侦查。无论是刑事自诉还是刑事公诉，都有刑事附带民事诉讼，即由被害人在刑事诉讼的同时自行提起，由受理刑事案件的法院一并审理，所以无论是自诉还是公诉（即您问题中所谓“抓人”）都可以提起附带民事诉讼（即您所说的“经济赔偿”）。依据刑法第234条第1款之规定，故意伤害（轻伤）处3年以下有期徒刑、拘役或管制。（当然如果有其他量刑情节会有不同） 被害人应当向人民法院提起刑事自诉或要求公安机关立案侦查，公安机关不立案的，可以要求同级人民检察院对公安机关进行立案监督！
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一般交通事故是由肇事者和保险公司共同支付赔偿的，但应以交警出具的事故认定书为准。在一起交通事故中，主要依据车主是否与驾驶员有雇佣关系，或者车主在车辆流转过程中是否履行了相关义务来作为确定赔偿主体认定的依据。机动车之间发生交通事故的，根据相关法律法规，应由由过错的一方承担赔偿责任，双方都存在过错的，则根据事故认定书各自承担比例分担责任。
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