有权利起诉，但是必须证明对方抚养子女对子女成长不利，女方抚养更为有利，否则难以得到支持。一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。 （1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；（2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；（3）十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；（4）有其他正当理由需要变更的。
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男方起诉离婚女方可以通过协议或者诉讼的方式争取孩子抚养权。双方可以先协商确定抚养权归属，协商不成的由法院判决。对于两周岁以下的孩子，考虑还在幼儿期，可能需要母乳，一般是由女方直接抚养。抚养权的归属是根据双方的经济能力、教育背景、生活条件、居住环境、身体状况等综合判定的。
男方欠债女方能争取孩子抚养权，不论男方什么情况女方都可以争取孩子的抚养权，不过不一定能争取到，最终抚养权归谁还要由法院根据双方的综合条件判决。如果女方的学历、工作、收入、年龄、家庭环境等条件都优胜于对方的话，则有很大的可能性能获得孩子的抚养权。
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