一、如果房产证上面的产权人只有一个人的名字，那么这个房屋的产权就已经属于他的了，当然就不需要再进行什么遗嘱公证了。二、如果房产证上面的产权人不仅有一个的名字，还有其他产权人的名字，那么这个房子的产权，他就不是拥有100%的产权，只拥有部分产权，对于不属于他的那部分产权，如果想给他一个人，就需要对那一部分产权办理遗嘱公证了。
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房产立遗嘱不一定需要公证。我国法律规定，具备下列条件的民事法律行为有效： （一）行为人具有相应的民事行为能力； （二）意思表示真实； （三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
不行，公证了不可以再做公证，过户后才能做第二次买卖。房产公证一般应当由房产所在地的公证处管辖。涉外及涉港澳台的房产公证由司法部批准的办理涉外公证业务的公证处管辖。涉港澳台房产认由各省，自治区，直辖区司法厅指定的公证处管辖。
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