最多减刑一半的刑期。根据《刑法》规定，减刑以后实际执行的刑期，判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一。《刑法》第七十八条被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：（一）阻止他人重大犯罪活动的；（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；（三）有发明创造或者重大技术革新的；（四）在日常生产、生活中舍己救人的；（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；（六）对国家和社会有其他重大贡献的。减刑以后实际执行的刑期，判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；判处无期徒刑的，不能少于十年。第七十九条对于犯罪分子的减刑，由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。非经法定程序不得减刑。
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若犯罪分子被人民法院判处十五年有期徒刑，则最多可以减刑七年半。对于被判处有期徒刑的犯罪分子，减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一，因此最多能减七年半。但是必须符合减刑的条件，才能申请减刑。
十年刑期最多减刑五年。根据法律规定，判处管制、拘役、有期徒刑的，减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。十年有期徒刑减刑后实际执行刑期不能少于原判刑期的二分之一，也就是五年，因此最多减刑五年。
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