1、被骗2000元不构成诈骗罪，诈骗罪的起刑点是三千元，诈骗两千元属于治安案件； 2、法律依据： 1）《治安管理处罚法》(2012修正)第四十九条盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。 2）《关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第一条诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以结合本地区经济社会发展状况，在前款规定的数额幅度内，共同研究确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院备案
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被骗2000是不可以立案的。诈骗的立案数额一般为3000元到10000元之间，2000元数额较小，不属于刑法的保护范围。因此2000元的诈骗数额不可以立案。
网络诈骗被骗了六百，受害人应当及时固定被骗的证据，并保存好，之后立即向公安机关报案，由公安机关将案件记录在案。对于有明确诈骗人的，因600元不构成诈骗罪，因此可对行为人处以相应的治安管理处罚。
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