在离婚诉讼中，当事人按判决应当支付抚养费而不支付的，人民法院依法强制执行的，但当事人仍然不履行判决义务的，人民法院会依法强制当事人支付迟延履行金。另外，人民法院可以对其采取或者通知有关单位协助采取限制出境，在征信系统记录、通过媒体公布不履行义务信息以及法律规定的其他措施。 相关法律规定：《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十三条被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行其他义务的，应当支付迟延履行金。 第二百五十五条被执行人不履行法律文书确定的义务的，人民法院可以对其采取或者通知有关单位协助采取限制出境，在征信系统记录、通过媒体公布不履行义务信息以及法律规定的其他措施。
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抚养孩子是父母的的法定义务，即使离婚后，孩子由一方抚养，另一方也应当承担抚养义务，根据约定或者判决定期或者一次性支付抚养费。如果一方拒不支付，另一方可以向法院提起诉讼，确认抚养费支付义务，并申请强制执行。或者依据已经生效的离婚判决书中的相关内容直接向法院申请强制执行。另一方有能力仍拒不执行的，可能构成拒不执行判决裁定罪，承担相应的刑事责任。
离婚不给抚养费的后果为：如果夫妻双方离婚的，其中一方拒不支付抚养费的，那么很可能引起民事纠纷，再者如果夫妻双方是经法院起诉离婚且对抚养费已经约定好，当另一方不给抚养费的时候，另一方是可以直接到法院要求对方支付或申请强制执行。
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