犯罪嫌疑人逮捕后，公安机关一般应在二个月内侦查终结并移送检察院审查起诉。 但是，如果经批准或有其它特殊情况的，逮捕后的侦查期限还可以延长。 《刑事诉讼法》 第一百五十四条对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。 第一百五十五条因为特殊原因，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂的案件，由最高人民检察院报请全国人民代表大会常务委员会批准延期审理。 第一百五十六条下列案件在本法第一百五十四条规定的期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月： (一)交通十分不便的边远地区的重大复杂案件； (二)重大的犯罪集团案件； (三)流窜作案的重大复杂案件； (四)犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。 第一百五十七条对犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚，依照本法第一百五十六条规定延长期限届满，仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以再延长二个月。 第一百五十八条在侦查期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行的，自发现之日起依照本法第一百五十四条的规定重新计算侦查羁押期限。 犯罪嫌疑人不讲真实姓名、住址，身份不明的，应当对其身份进行调查，侦查羁押期限自查清其身份之日起计算，但是不得停止对其犯罪行为的侦查取证。对于犯罪事实清楚，证据确实、充分，确实无法查明其身份的，也可以按其自报的姓名起诉、审判。
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批捕后刑事侦查2个月，即公安机关、检察院对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。如果是案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
刑事案件初查期限不是3个月，刑事案件的初查期限为2个月，有特殊情况需要延长的，最长不得超过6个月。人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案。
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