被网络诈骗五万多元，数额巨大，公安局应当立案侦查。《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》（2011年4月8日起施行）的规定：诈骗公私财物价值三千元至一万元以上和三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”与“数额巨大”、“数额特别巨大”。《刑法》第二百六十六条规定诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。
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网络诈骗超过 2000，可以立案。如果构成治安违法行为的，公安机关可以以治安案件立案，并立即进行调查；如果诈骗金额达到三千元及以上的，公安机关才可以以刑事案件立案。
被骗数额达到3000元至5000元，就达到诈骗罪的立案标准，没有达到2000元，尚不构成诈骗罪，但是违反社会治安，根据《治安管理处罚法》规定，会被处以5到15日的拘留，可并处1000元以下罚款。但如果诈骗行为累计数额超过3000- 5000，就可以追究行为人的刑事责任。
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