离婚案件中孩子抚养问题的处理原则，是不影响孩子的健康成长。对离婚后的子女抚养问题,一般法院会考虑以下几方面的情况：（1）应考虑父母双方的个人素质、对子女的责任感、家庭环境、父母与子女的感情因素。（2）应考虑不能生育和再婚有困难的父或母的合理要求。（3）在双方的各种条件都基本相同的情况下,原则上由经济能力较强的一方抚养。（4）10周岁以上有识别能力的子女，无论由父还是母抚养，都应征求子女本人的意见。（5）两周岁以内的子女一般随母亲生活。这主要考虑孩子尚处在幼儿期，需要母亲的哺乳，母亲更能给孩子体贴和照顾。 两周岁以下孩子一般判随女方生活，满两周岁法院将根据双方实际条件综合考虑按对孩子健康成长更有利的原则确定孩子归属，满十周岁法院还会征求孩子的意见。另一方按月收入的20－30%支付抚养费，并有权探视。
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可以，子女的抚养权归属问题一般先由夫妻双方协商决定，如协商不成由法院判决的，两周岁以下的子女一般由母亲一方直接抚养，两周岁以上的法院会根据夫妻双方的经济能力、生活环境、健康状况等按照最有利于子女的原则进行判决，所以即使当事人一方存在出轨行为的，也可以向法院争取子女的抚养权。
为子女改姓的手续是： 首先，需要和孩子生父协商，并需要书面同意的证明材料。如果孩子满8周岁，还需要争取孩子的意见，但是如果孩子已经满18岁，需要征得孩子的同意; 其次，需要携带户口本、身份证、孩子的户口本、离婚证等材料到户籍所在地公安局或派出所办理。户籍办理机构须要双方签字后才能给孩子改姓更名。 单独一方是无权给孩子改姓更名的，户籍办理机构也不会办理手续。如一方不同意，而户籍管理机构为另一方强行办理，户籍管理机构也是要负法律责任的，另一方有权控告更名方和户籍办理机构。
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