债务人子女继承其财产的，在继承范围内承担还债责任。根据法律规定，作为被执行人的公民死亡，其遗产继承人没有放弃继承的，可以裁定变更其遗产继承人为被执行人，由该继承人在在遗产的范围偿还债务。继承人放弃继承的，可以直接执行被执行人的遗产。就是说，其子女在未放弃遗产的情况下可以作为被执行人，但是应在其继承的遗产范围内偿还债务。相关法律可参考：《最高人民法院关于适用amp;lt;中华人名共和国民事诉讼法amp;若干问题的意见》274、作为被执行人的公民死亡，其遗产继承人没有放弃继承的，人民法院可以裁定变更被执行人，由该继承人在遗产的范围内偿还债务。继承人放弃继承的，人民法院可以直接执行被执行人的遗产。
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法定继承中的子女包括有扶养关系的继子女。法定扶养关系主要表现在以下几个方面：继父母履行抚养未成继子女的义务，继子女受继父母经济支持，继子女受继父母生活、教育；继父母对已成但行为能力有限或者无行为能力的继子女履行抚养义务；继子女履行赡养继父母的义务，继子女在经济上支持继父母，继子女在生活中帮助继父母。
法定继承人不包括子女的配偶。根据相关法律规定，若是丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，则享有继承权，可以作为第一顺序继承人。
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