可以的。根据《劳动合同法》第四十二条第三项规定：劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。按第四十八条规定：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。”劳动者要求赔偿的，用人单位应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。附：经济补偿标准第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
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用人单位不可以在试用期随意解除劳动合同。我国法律规定劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的，用人单位可以解除劳动合同。可见在试用期内，用人单位解除与劳动者的劳动合同是有前提的，即必须能举证证明劳动者不符合录用条件。
不可以任意解除劳动合同。用人单位只有在法定情形下才能与劳动者解除劳动合同，否则，都属于违法解除。劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同： （一）在试用期间被证明不符合录用条件的； （二）严重违反用人单位的规章制度的； （三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的； （四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的； （五）因以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，在违背真实意思的情况订立合同致使劳动合同无效的； （六）被依法追究刑事责任的。
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