涉嫌走私罪被刑事拘留，刑事拘留最长是37天，批准取保候审后可以放人。公安机关侦查的刑事案件，一般是10日，在特殊情况下是14日，具有流窜作案、多次作案、结伙作案嫌疑的是37日。《刑事诉讼法》第八十九条公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
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七天以内。刑事拘留后，只要符合取保候审条件，就可以批准取保候审。取保候审，是指侦查机关责令犯罪嫌疑人提供担保人或交纳保证金并出具保证书，保证其不逃避或妨碍侦查，并随传随到的一种强制措施。
没有时间限制，被刑事拘留后满足一定条件就能办取保候审。人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的等。
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