想把小孩抚养权变更过来，实践中一般有以下几种情况：（1）夫妻在离婚后，一方或双方抚养能力发生较大变化，均可提出变更子女抚养权的要求。（2）变更子女抚养权一般先由双方协商确定。（3）如协商不成，可以向法院提出诉讼，请求变更孩子抚养权。（4）抚养权变更需提出证据证明自己带孩子更有利于孩子的成长。（5）孩子年满18周岁的，无需任何人的监护与抚养，所以孩子年满18周岁后，不再存在抚养权变更的问题。如果要去变更小孩抚养权，需要满足以下条件：（1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；（2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；（3）十周岁以上的未成年子女，愿意随另一方生活，该方又有抚养能力的；（4）有其他正当理由需要变更抚养权的。
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根据婚姻法第37条规定，离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议：协议不成时，由人民法院判决。不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
不给抚养费和能否改姓没有必然联系。男人必须支付子女抚养费，这是男人的法定义务。离婚后，孩子可以改姓氏。孩子可以随父姓和母姓。一般来说，孩子出生后，其名字由父母双方协商确定。
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