一、出轨行为和争取抚养权不存在必然关系，女方不同意离婚，男方可以起诉离婚。二、不知道你们的女儿年龄有多大？哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则；两周岁以下的子女，一般随母方生活；十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。三、父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。四、抚养权的取得跟很多因素相关，法院在判决子女抚养权归属时以有利于子女身心健康，保障子女的合法权益为原则，一般会综合考虑以下几个方面：1.父母双方的经济能力；2.父母与子女的感情、父母平日与孩子相处时间的长短、父母双方的个人素质、对子女时的责任感、家庭环境等因素；3.考虑不能生育和再婚困难的父或母的合理要求；4.在双方的各种条件都基本相同的情况下，原则上由经济能力较强的一方抚养。
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男方出轨了，孩子不一定直接归女方抚养。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。如果是在哺乳期内的孩子，一般会判给女方抚养，哺乳期后的子女，如双方不能达成协议时，则人民法院根据子女的权益和双方的具体情况进行判决。
夫妻双方离婚的，法院是从有利于孩子的身心健康出发，判决孩子的抚养权归属，例如：两周岁以下的孩子，法院一般是判决给女方；两周岁以上至八周岁，法院综合判断男女双方的经济情况来进行判决；八周岁以上的，男女双方条件相差不大的，法院可能会倾向于听取孩子意见。
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