有权利起诉，但是必须证明对方抚养子女对子女成长不利，女方抚养更为有利，否则难以得到支持。一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。 （1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；（2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；（3）十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；（4）有其他正当理由需要变更的。
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孩子判给女方男方要付抚养费，离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。
孩子归男方女方不承担孩子抚养费可以的，但前提是男女方对女方无需负担抚养费一事达成一致协议，并签订相应的书面协议，避免日后反悔。如果男方不同意，女方是需要付抚养费的，在有固定收入的情况下，每月的抚养费数额最多应不超过月收入的百分之三十，有两个及两个以上孩子的，最多不超过月收入的百分之五十。
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