当继承人只有一人时，自应单独承担清偿被继承人欠缴税款和所负债务的责任。而在共同继承中，除遗嘱有特别指定的以外，原则上各继承人应按其继承份额比例分担有关税款和债务的清偿责任。在清偿方法上可以在下列两种中选择其一：1、先行清算与清偿，然后分割遗产。依照此种清偿方式，共同继承人首先从遗产中清算出遗产债务，并将清算出的相当于遗产债务数额的遗产交付给债权人，然后在遗产有剩余的情况下，继承人可根据各自应继承的份额，分配剩余遗产。2、先分割遗产后清偿债务。依照此种清偿方式，共同继承人应先根据他们的应继份额分割遗产，同时分摊遗产债务，然后各继承人根据自己分摊的遗产债务向债权人清偿债务。但各继承人应对债权人负连带责任，以保护债权人的利益不受损害。在遗产已被分割而未清偿债务时，如果在同一继承关系中既有法定继承又有遗嘱继承和遗赠的，首先由法定继承人用其所得遗产清偿债务。不足清偿时，剩余的遗产债务由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还；若只有遗嘱继承和遗赠的，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还。确定这样一种先法定继承后遗嘱继承的清偿责任顺序，既是为了对债权人的利益加以保护，也体现了遗嘱继承优于法定继承的原则，表现出对被继承人的意愿以及遗嘱继承人和受遗赠人按照遗嘱取得遗产的权利的尊重。
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继承人对被继承人的债务的清偿按照以下情况确定： (1)法定继承人与遗嘱继承人和遗赠继承人同时存在的情况下，先由法定继承人先行偿还被继承人债务； (2)只有遗嘱继承人和遗赠继承人的情况下，遗嘱继承人和遗赠继承人共同偿还被继承人债权。 继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。 继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
清偿被继承人债务的程序和方法有两种： 1、继承开始以后，各个继承人在遗产分割之前，应首先用被继承人遗留下来的财产来清偿被继承人遗留的债务，清偿后剩余的财产，才作为实际存在的遗产按照遗嘱或法定继承来进行分割。 2、继承开始以后，各个继承人先根据遗嘱或者法律规定对遗产进行分割，然后按照各自所继承到的遗产份额的多少，按比例分别承担清偿被继承人债务的责任。
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