被网络诈骗五万多元，数额巨大，公安局应当立案侦查。《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》（2011年4月8日起施行）的规定：诈骗公私财物价值三千元至一万元以上和三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”与“数额巨大”、“数额特别巨大”。《刑法》第二百六十六条规定诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。
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网络诈骗立案不会不侦查。警方立案后，可以通过跟踪诈骗分子网络 IP，以及诈骗资金转移及提取的银行记录、录像等锁定诈骗犯罪嫌疑人，并以此破获案件抓到网络诈骗犯罪嫌疑人。网络诈骗处罚： 1、犯本罪的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金； 2、数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金； 3、数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
网络被骗三千元公安机关会立案。诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金； 数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金； 数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
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