能不能离婚要看双方感情是否破裂，至于抚养权，也要看具体情况：抚养权判归女方的情况1、两周岁以下的子女，一般随女方生活2、两周岁以上未成年的子女，如果女方有下列情形之一的，随女方生活（1）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；（2）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；（3）无其他子女，而男方有其他子女的；其他子女，不仅包括婚生子女也包括非婚生子女、养子女及有抚养关系的继子女等。（4）子女随其生活，对子女成长有利，而男方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，如男方有赌博、汹酒等不良嗜好，不宜与子女共同生活的；（5）男方与女方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随外祖父母共同生活多年，且外祖父母要求并且有能力帮助女方照顾外孙子女的；（6）男女双方的抚养条件，如工作稳定程度、收入情况差距不大的前提下，如果男方对于夫妻感情破裂有过错，比如，有证据证明有婚外情等，孩子判归女方的可能性较大；（7）如果男女双方均无明显过错，各方面条件都相当，如果女方的思想品质好一些，更有时间照顾孩子，得到孩子抚养权的可能性就会更大；（8）十周岁以上的子女，自己选择随母生活的。
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1、协议离婚孩子归南方的，女方可以起诉要求孩子抚养权。 2、如果在协议离婚时约定孩子归女方抚养的，在离婚之后，女方仍有权向法院提起变更抚养权诉讼，要求孩子归女方抚养。
男方提出离婚的，可以争取孩子的抚养权。对于未满2周岁的孩子，抚养权一般是直接给母亲的；对于已满2周岁的孩子，会考虑双方的具体情况，看谁的情况更有利于孩子的成长，抚养权就给谁。因此男方提出离婚的，也可以争取孩子的抚养权，男方可以根据证明自身情况更有利于孩子的成长，从而取得孩子的抚养权。
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