再婚夫妻中，一方已生育两个子女，另一方初婚未育，根据现行生育政策，可以再生育一个子女。 再生育子女是个行政许可行为。根据法律法规规定，再生育子女必须由当事人夫妻提起再生育申请，经计生部门批准后下发《再生育证》方可合法地再生育子女。这在你省的《人口与计划生育条例》中应该是有明确规定的。 你的情况是符合再生育条件，但如果没有经过批准而生育子女的，虽说不是超生，但同样需要缴纳社会抚养费。当然，这个数额就会比超生子女的少得多。
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不管是再婚还是初婚，在离婚时都是可以争取孩子的抚养权的，对于孩子的抚养权，首先可以由男女双方协商决定，协商不成的，由法院作出判决。首先，两周岁以下的子女，一般随母方生活，母方有下列情形之一的，可随父方生活： (1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的; (2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的; (3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。其次，对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑： (1)已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的; (2)子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的; (3)无其他子女，而另一方有其他子女的。此外，父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。
需要具体情节具体分析，一方再婚一方初婚，如果双方都没有孩子，可以生育两个子女；如果一方已生育一个子女，可以生育一个子女。具体办法由省、自治区、直辖市人民代表大会或者其常务委员会规定。少数民族也要实行计划生育，具体办法由省、自治区、直辖市人民代表大会或者其常务委员会规定。
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