离婚时,放弃抚养权意味着孩子由对方抚养，自己支付抚养费。但如果有如下情形，协商不成，可以到法院起诉，主张变更孩子抚养权。 法律依据《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》 15.离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，应另行起诉。 16.一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持： （1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的； （2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的； （3）10周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的； （4）有其他正当理由需要变更的。 17.父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。
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放弃孩子抚养权之后，如果另一方愿意抚养孩子，那自己就需要支付抚养费，另一方不需要抚养费的除外。如果另一方不愿意抚养孩子，那起诉到法院之后，自己就有可能需要抚养孩子。
1、抚养子女，是父母应尽的义务，在完整家庭中的父母，会自然的完成抚养子女的过程，一直持续到子女成年以后，可以完整的行驶自己的意愿。 2、放弃抚养权的后果： （1）在我国目前的法律实践中，抚养是指父母对孩子照顾生活、学习的职责，更多的体现的是物质上的职责。另外抚养权相关的概念是监护权，监护权不仅仅是父母有，法律有规定的机关或者其他人员也有； （2）在离婚时，放弃孩子抚养权大多指的是不会和孩子一起生活的权利，但是需要按照法律规定支付抚养费用。
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