离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成时，由人民法院判决。关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。 在离婚子女抚养费的给付的问题上，需要综合考虑以下三个方面的因素： 1、子女的实际需要; 2、父母双方的负担能力; 3、当地的实际生活水平。 离婚不给孩子抚养费实际上是可以的，但有条件。正如上面所言，支付抚养费是父母的法定义务，但是父母也可能在特定情况下无力支付孩子的抚养费，如果此时强迫父母继续支付孩子抚养费，则从道理和法律上都是说不通的。 遇到了前配偶不肯给抚养费时，可以以子女的名义，通过诉讼的方式争取。
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女方提出离婚不要孩子不出抚养费，这是错误的做法。离婚后，即使女方放弃对孩子的抚养权，按照法律规定，还是应该支付相应的抚养费。如果双方不能就子女抚养和财产分割达成协议，任何一方都可以向法院起诉。 但是如果双方协商一致，男方同意不要女方抚养费是可以的；如果男方不同意，那是需要支付抚养费的，支付抚养费的方式可以是一次性付清，或是分期支付。 此外，该协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
不给抚养费和是否可以给孩子改姓没有必然的联系。 男方必须支付孩子的抚养费，这是男方的法律义务。离婚后孩子改姓是可以的，子女可以随父姓，也可以随母姓。一般而言，子女出生后，其姓名是经父母双方协商一致后确定的，因此孩子姓名的变更，也应由父母双方协商一致。父母离婚，任何一方无权擅自更改孩子的姓名。
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