依案情而定，如果社会危害性较大，且涉案金额特别巨大，不能及时退赔的，一般不能申请取保候审。根据刑事诉讼法第51条的规定，取保候审在一般情况下，适用于可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的犯罪嫌疑人、被告人，或者虽然可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的犯罪嫌疑人、被告人。一般符合下列条件即可申请取保候审：1.应当逮捕，但患有严重疾病的，可以取保候审。2.应当逮捕，但正在怀孕、哺乳自己不满一周岁的婴儿的妇女，可以取保候审。3.对拘留的犯罪嫌疑人，证据不符合逮捕条件的，公安机关可以决定取保候审。4.提请逮捕后，检察机关不批准逮捕，需要复议、复核的，公安机关可以决定取保候审。5.移送起诉后，检察机关决定不起诉，需要复议、复核的，公安机关可以决定取保候审。6.犯罪嫌疑人、被告人被羁押的案件，不能在刑事诉讼法规定的侦查期限内、审查起诉期限内、一审和二审期限内办结，对犯罪嫌疑人、被告人可以取保候审。7.持有有效护照和有效出入境证件，可能出境逃避侦查，但不需要逮捕的，可以取保候审。
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诈骗罪不退赃的，如果符合取保候审的条件的，可以申请取保候审。 比如判处拘役或者管制情形的是可以取保候审的。 诈骗能否取保成功，需参考各种因素而定，如涉案金额多少、行为人发挥的作用大小、主犯还是从犯、主观恶性、社会危害性大小、是否有自首情节等。
可以，只要犯罪嫌疑人符合取保候审的条件之一的，就可以向办案机关申请取保候审。取保候审的条件主要有，可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑；可能被判处徒刑以上刑罚，采取取保不会发生社会危险性的；患有疾病不能自理；怀孕或处于哺乳期，采取取保不会导致社会危险发生的。
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