女方不愿意抚养子女的，可以与男方协商由男方抚养子女，如果双方都不愿意抚养的，则两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：（1）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；（2）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；（3）因其他原因，子女确无法随母方生活的。对于两周岁以上的子女，父母有下列情形的，可予优先考虑：（1）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；（2）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；（3）无其他子女，而另一方有其他子女的；（4）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。因此您想要放弃孩子抚养权的，则您可以提供证据证明您的情况对于孩子成长不利。如果最终由您抚养子女的，您可以要求男方支付子女抚养费，数额一般为男方月总收入的20%至30%。
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二婚男方有义务抚养女方孩子。二婚后男方与女方孩子形成了抚养关系，在继子女未成年前对子女尽到了抚养的义务，那么继子女对继父母也有赡养的义务，继父母与继子女间，不得虐待或者歧视，继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系。
有的。抚养子女是父母的法定义务。即便夫妻离婚或分居，也不能免除一方对子女的抚养责任(除非子女已经成年，或者父母丧失抚养能力)。因此，离婚后单独承担子女抚养义务的一方，有权要求未承担抚养义务的另一方支付抚养费。
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