改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：（一）阻止他人重大犯罪活动的；（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；（三）有发明创造或者重大技术革新的；（四）在日常生产、生活中舍己救人的；（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；（六）对国家和社会有其他重大贡献的。减刑以后实际执行的刑期，判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；判处无期徒刑的，不能少于十年。如你所述，被判处有期徒刑九年，那么减刑以后以后实际执涪辅帝恍郜喝佃桶顶垃行的刑期不能少于四年六个月，也就是说最多可以减刑四年六个月。
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普通减刑，一般是依据罪犯在监狱中的认罪服法、改造悔罪的情况来决定，由监狱提出意见，报同级法院裁定予以减刑。同时，检察院对减刑建议有权进行监督。一般每次减刑就减一年，有立功表现的减两年，突出立功表现的减三年。判处5年以上徒刑的，执行一年半之后才可以第一次减刑，且两次减刑的间隔不得少于两年。无期必须服刑2年以后方可减刑，一般减为20年以上23年以下，有重大立功者，可减为15年以上20年以下。无期经几次减刑后，实际执行期不少于13年。死缓减为无期后，有立功表现的，必须服刑二年后方可减为25年刑期，有重大立功表现的，可减为23年。死缓经几次减刑后，实际执行期不少于15年（不包括死缓转无期执行期）。
一年后可以呈报减刑。每次减刑一般不超过一年。原判刑期五年以上的，一般投入执行一年半以后方可呈报减刑。也就是入监一年半后方可申请首次减刑，之前在看守所的时间是不计算在内的。五年以下的是一年后可以呈报减刑。每次减刑一般不超过一年。罚金、民事赔偿、没收财产等财产刑没有履行的，非法所得未收缴的，一般不予以减刑假释。
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