私下签订的房屋买卖合同是否有效涉及到房屋买卖合同效力认定问题， 其一、房屋买卖合同的形式要件问题，亦即买卖房屋协议是口头或书面均可，还是必须采用书面形式。根据《条例》第6条第(二)项规定，购买房屋办理过户登记时，“须提交房屋所有权证、买卖合同和契证”。显然，买卖房屋协议是以书面合同为其成立的要件。要求书面形式的要件关键是要认定房屋买卖合同是诺成性合同，而非实践性合同。只要买卖房屋合同当事人以书面形式订立合同即为合同成立并是有效的条件之一，不允许当事人一方随意翻悔。这一规定为当事人因房价过高或过低等不合理、不合法原因毁约起到了有效的防范作用。 其二、房屋买卖合同有效成立的实质法律依据问题，亦即一项合法、有效房屋买卖民事法律行为成立须同时具备的条件。根据《民法通则》第50条之规定为：第一、行为人具有相应的民事行为能力;第二、意思表示真实;第三、不违反法律和社会公共利益。由此可见，一项具体的房屋买卖合同只要符合上述形式要件和实质要件就在特定当事人之间产生了不可撤销的特定权利和义务关系，任何一方不得随意翻悔，若不履行便会产生法律的后果(或按违约制裁或按继续强制履行处理)。
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是的。根据相关法律的规定，进行房屋买卖交易时，在购房合同中要包括商品房价款的确定方式及总价款、付款方式、付款时间等内容，所以首付款要在买卖合同中约定。
购房合同签了付了首付可以退房，不过首付是不能退还的。因为定金具有惩罚性质，如果是买方导致退房，那么就是买房违约在先，就要惩罚买方，定金不能退回。已经签订购房合同并缴纳首付款的，退房即解除购房合同，需要按照合同约定进行处理。合同没有约定的，卖房人有权要求履行合同，如购房人拒不履行合同，需要按合同约定支付违约金或者赔偿卖房人的损失。
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