债权人催讨死去的债务人的债务时，如债务人的继承人或受遗赠人接受继承或接受遗赠，则债权人有权向他们请求清偿债务(反之，则无权请求清偿债务。)。但原债务人的继承人或受遗赠人只就所得遗产实际价值范围承担责任，超出部分不负责任。 当继承人中存在没有劳动能力又无生活来源的人时，首先应依法为其保留必要的生活费用，剩余的才能用来清偿债务。
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欠款人死亡以后，未清偿的债务可以就债务人的遗产来进行还债，如果还债之前，债务人的遗产就已经被继承人分割的，这时各个继承人需要在自己继承遗产的份额内承担被继承人生前的合法债务，即继承人既继承被继承人的权利，也会继承被继承人的义务，如果继承人放弃了遗产继承，那么此时也就不需要给被继承人还债了。
欠款人死亡，债权人的救济途径有： 1.债权人可以向死者的配偶追偿。根据法律规定，夫或妻一方死亡的，生存一方应当对婚姻关系存续期间的共同债务承担连带清偿责任。 2.遗产中偿还死者生前所欠的债务，原则上应从死者遗产中偿还。继承人在继承死者遗产的同时，也负有清偿债务的义务。除非继承人放弃继承权，那么死者生前的债务应由其他继承人负责偿还。因此，可以要求死者的继承人及家庭成员在继承的财产范围内清偿死者债务。
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