根据你说的情况，如你能证明该房子有一半的房款由你出资，你对该房子享有一半产权，剩余一半由你父亲的第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承，你父亲与养子之间并未形成扶养关系，其无权继承你父亲的财产。 如你无法证明房子有你一半的出资，房子属于你父亲个人所有，由你父亲的第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承，你父亲与养子之间并未形成扶养关系，其无权继承你父亲的财产。
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有合法有效的遗嘱，遗嘱优先。没有遗嘱的，按法定继承处理。父母配偶子女是第一顺序继承人，没有第一顺序继承人的，兄弟姐妹、祖父母、外祖父母作为第二顺序继承人。父亲如果没有留下遗嘱，则房子中他的一半依法定继承分给配偶及子女，属于母亲的一半是改嫁的婚前财产。
首先要看房子是谁的，如果是你父亲个人的，又没有遗嘱，那么房子由你的兄弟姊妹和你母亲共同继承；如果房子是你父母共有的，那么其中一半由你的兄弟姊妹和你母亲共同继承，另一半属于你母亲的个人财产；如果是你祖父母的或者其他亲戚的，就比较复杂了。
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