可以放弃直接抚养，但是应当支付抚养费。父母双方协议两周岁以下的子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。最高人民法院印发《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》的通知节选 1、两周岁以下的子女，一般随母方生活。 2、父母双方协议两周以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。 3、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：（1）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；（2）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；（3）无其他子女，而另一方有其他子女的；（4）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。 4、父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。 5、父母双方对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。
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收养的孩子离婚后在孩子未成年的情况下不得解除收养关系。但收养人与送养人的协议终止的除外收养的子女应该征得养父母同意，自收养关系成立以来，夫妻形成了养父母与养子女的权利义务关系，不可以轻易解除抚养关系，适用于我国法律规定的父母与子女的权利义务关系。
离婚可以放弃孩子抚养权。夫妻一方放弃抚养权的情况下，则抚养权归另一方。 但是法律不允许双方都放弃抚养权，司法实践中，如果双方都不要孩子，不利于孩子的健康成长，为保护未成年人的合法权益，法院也会作出不准予双方离婚的判决。 通常来讲，孩子未满两周岁，优先判给母亲。抚养两岁到八岁之间的孩子，综合考虑谁更适合抚养孩子。 八周岁以上的孩子，则通常会尊重孩子的意愿，确定抚养权。最根本的原则是最有利于孩子的生活和学习，只有真心的想要抚养孩子，才能真的为孩子的成长考虑。 法院也是考虑到这一点，所以通过不判离的方式去促使这对父母正面、妥善、积极、主动的去解决孩子的抚养权问题。 放弃抚养权仅代表不直接抚养子女，并不代表没有抚养子女的义务，不直接抚养子女的一方应当支付子女抚养费。 抚养费数额，由父母双方协商确定，协商不成可以向法院起诉，法院可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平予以确定。 有固定收入的，抚养费一般可以按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚养费的，比例可以适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。 无固定收入的，抚养费的数额可以依据当年总收入或者同行业平均收入，参照上述比例确定。 有特殊情况的，可以适当提高或者降低上述比例。 父母双方可以协议由一方直接抚养子女并由直接抚养方负担子女全部抚养费。但是，直接抚养方的抚养能力明显不能保障子女所需费用，影响子女健康成长的，人民法院不予支持。
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