夫妻共同财产的分割和子女抚养是两个不同的法律关系。虽然一方因为另一方抚养子女而在财产分割方面作了让步，但如果没有在离婚协议中进行明确的话，并不能因此而减少另一方子女扶养的责任。所以，双方在起草离婚协议时，最好完整全面的将自己的意思表达清楚，如果一方因为考虑到孩子的问题而对财产分割作了让步，只有明确在协议中表明自己应当分割的财产折抵孩子抚养费的情况下，不直接抚养孩子的一方才有权利以此作为以后不支付或者少支付孩子抚养费的抗辩；否则，因为支付孩子抚养费是父母的法定义务，放弃财产分割不能作为不支付孩子抚养费的理由，如果另一方事后再提起诉讼要求支付孩子抚养费的话，法院依然会判决放弃财产分割的一方承担支付抚养费的义务的。
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首先，从原则上讲，双方离婚时签订的离婚协议，对双方都有约束力，应该是具有法律效力的。但是，当事人应该明白，作为孩子的父母，在双方离婚后都有抚养孩子的义务。
协议离婚，然后不给孩子抚养权的，可以向人民法院提起诉讼，请求支付抚养费。夫妻双方在协议离婚时，约定孩子由一方直接抚养，然后另一方负担孩子抚养费的，另一方应当按照约定支付抚养费，不按照约定支付抚养费的，另一方可以向人民法院提起民事诉讼，请求人民法院判决对方支付抚养费。
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