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继子女有权继承继母的遗产，前提是双方存在事实上的抚养关系，则对继承继母的遗产有继承权。根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承： （一）第一顺序：配偶、子女、父母； （二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
继子女是否有权继承遗产要看是否形成抚养关系，与继父母形成抚养关系的继子女享有对继父母遗产的继承权。法律规定形成抚养关系的继子女与继父母之间的关系适用亲生父母与子女之间关系的规定。
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