向这样的情况可以申请劳动仲裁，劳动合同法明确规定有6种情况下，劳动者有权解除劳动合同并且有权取得经济补偿金： （一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的； （二）未及时足额支付劳动报酬的； （三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的； （四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的； （五）因一方以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；致使劳动合同无效的； 第六种情况是如果用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
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没签合同不买社保可以申请劳动仲裁。根据相关法律规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。
可以。劳动合同是证明双方当事人存在劳动关系的最为有效的法律依据，如果用人单位不与劳动者签订劳动合同，双方当事人也是存在劳动关系的。只是若没有合同申请仲裁，可能给日后维权的举证带来不便，所以工作期间要注意收集好证明劳动关系的证据申请劳动仲裁。
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