根据您描述的情况如果您与已婚男方以夫妻名义同居的话，涉嫌重婚罪。男方老婆是可以起诉您和男方重婚罪的。重婚行为主要有以下几种类型：1．与配偶登记结婚后，与他人又登记结婚而重婚。也即两个法律婚的重婚。有配偶的人又与他人登记结婚，有重婚者欺骗婚姻登记机关而领取结婚证的，也有重婚者和登记机关工作人员互相串通作弊领取结婚证。2．与配偶登记结婚的，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚。3．与配偶和他人都未登记结婚，但与配偶和他人曾先后或同时以夫妻名义同居而重婚。4．与原配偶未登记而确以夫妻名义共同生活，后又与他人登记结婚而重婚。5．没有配偶，但明知对方有配偶而与其登记结婚或以夫妻名义同居而重婚。
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男方没有离婚，和别人以夫妻关系共同生活，且生育了子女，该行为已经触犯了《刑法》规定，涉嫌重婚罪，受害人可以向法院自诉，要求追究双方的刑事责任。受害人还可以要求损害赔偿。非婚生子和婚生子一样受法律保护。
能起诉对方，可以生下孩子起诉对方要求支付抚养费，向其索取医疗费营养费护理费以及因此造成的精神损害。婚外生子触犯了重婚罪：根据问题所述，婚外生子已经触犯了重婚罪的范畴。如果在女方有配偶的情况下，又领取了结婚证，双方均已经构成了重婚罪；如果未领取结婚证，但同居生子，也构成了事实婚姻，同时也触犯了重婚罪。
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