孩子的抚养权建议男女双方协商解决，如果协商不成，孩子的抚养权一般以有利于孩子成长的原则判决，如果孩子较小（未满2周岁），一般由母亲抚养，满十周岁法院还会征求孩子的意见，对方有探视权，同时需要支付抚养费，一般以其实际收入的20%-30%为限，可以要求一次性支付；1、两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：（1）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；（2）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；（3）因其他原因，子女确无法随母方生活的。2、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：（1）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；（2）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；（3）无其他子女，而另一方有其他子女的；（4）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
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乙肝病毒携带者能争取抚养权，抚养权可以先和对方协商，对方愿意把抚养权给己方的，双方签订一份抚养权协议或者在离婚协议书中写明；如果协商不成的，可以向人民法院起诉，当事人要准备好证据证明自己更适合抚养孩子。
乙肝病毒携带者不影响孩子的抚养权，乙肝病毒携带者在结婚、生育、就业、升学等方面法律均没有特殊限制。根据相关的法律规定：对于2周岁以下的子女,如果母方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的，可随父方生活。乙肝不属于患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，不能剥夺抚养子女的权利。
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