专业分析：
所谓诽谤，必须是公开的对外界散布有损你声誉的言论，以至于对你的名誉造成影响才能成立，而且严重的将构成犯罪即诽谤罪。如果仅仅是打电话威胁你本人，没有对你的声誉造成影响。这就不是诽谤而是骚扰。你可以对方对你进行骚扰和威胁，违反治安处罚法报警。如果涉嫌被诽谤，可以到附近派出所报案。
诽谤罪是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。
根据刑法第246条的规定，行为人捏造事实诽谤他人，情节严重的，应当立案。诽谤罪是情节犯，行为人捏造事实诽谤他人的行为，必须达到“情节严重”的程度，才构成诽谤罪，予以立案追究。
