交通部门调解解决，时间短，无需支付费用。法院起诉解决，时间长，需要支付诉讼费等费用。法律依据《道路交通事故处理程序规定》第六十四条公安机关交通管理部门应当按照下列规定日期开始调解，并于十日内制作道路交通事故损害赔偿调解书或者道路交通事故损害赔偿调解终结书：（一）造成人员死亡的，从规定的办理丧葬事宜时间结束之日起；（二）造成人员受伤的，从治疗终结之日起；（三）因伤致残的，从定残之日起；（四）造成财产损失的，从确定损失之日起。《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十九条人民法院适用普序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。第一百六十一条人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。
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损害赔偿的调解申请时间为收到道路交通事故认定书或者上一级公安机关交通管理部门维持原道路交通事故认定的复核结论之日起十日内，但是这并不是一定的，还需要结合具体情况进行分析。
交通事故判决书收到多久拿钱，交警队通常情况下会在十日内出具事故责任认定书，判决书生效后，当事人应该按照判决书规定的日期给予赔偿，如果拒绝赔偿可以在两年内申请法院强制执行。
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