一、该仲裁裁决需要并能够在有关国家领域内执行。我国仲裁机构作出的发生法律效力的仲裁裁决，当事人请求执行的，如果被执行人或其财产不在我国境内，应由当事人直接向有管辖权的外国法院申请承认执行。外国仲裁机构作出的仲裁裁决需要在我国境内执行的，只有被申请人在中国境内有居所或有财产的情况下，我国法院才能够承认和执行。二、必须有一方当事人不履行裁决的行为存在。即仲裁裁决作出后，依照裁决负有一定给付义务的一方当事人在裁决确定的最后期限届满后，仍不履行该仲裁裁决。三、必须有一方当事人在法定期间向人民法院提出申请。一方当事人在对方不履行义务时必须向人民法院提出申请，人民法院才能开始承认和执行程序。法院不得在当事人未提出申请的情况下依职权主动承认执行。仲裁机构也不得在裁决作出后直接交法院执行。四、接受申请的法院应具有管辖权。对涉外仲裁裁决的承认和执行有管辖权的法院，从地域管辖的角度看，是指被申请人居所地或被执行人财产所在地的法院;从级别管辖的角度来看，在我国只能是中级人民法院。
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从实体上讲，涉外仲裁案件的法律适用由仲裁庭根据案件的具体情况确定。仲裁庭在选择适用法时，一般遵循以下几条原则： （1）当事人意思自治原则。如果当事人约定了适用法，则仲裁庭从其约定。合同法规定：涉外合同的当事人可以选择处理合同争议所适用的法律，但法律另有规定的除外。 （2）与合同最密切联系的原则。根据合同法和有关国际法的规定，当事人选择的，适用与合同有最密切联系的国家的法律。所谓最密切联系，主要是考虑合同的订立地、履行地、争议地、当事人住所地或主要营业地以及仲裁进行地等因素，根据这一原则，一般适用缔约地法、履行地法、争议地法和仲裁地法等。 （3）特殊规定原则。合同法规定，在中华人民共和国境内履行的中外合资经营合同、中外合作经营合同、中外合作勘探开发自然资源合同，适用中华人民共和国法律。 （4）适用国际公约和参考国际惯例的原则。如果当事人双方加入了某一国际公约或条约，或双方所在国订有双边条约或协定，则双方的国民均应遵从公约、条约或协定的规定。除适用国际公约外，参考国际惯例也是仲裁案件的重要原则。国际贸易中的价格术语（ fbo、 cfr、cifd等），风险责任的划分以及国际贸易支付方式中的托收、信用证付款等都已被世界各国普遍接受和广泛采用，已成为一种固定的商业习惯，虽然不是国际法律，但对双方当事人也有很大程度的约束力，仲裁庭仲裁案件也是应参照这些国际惯例的。
已仲裁裁决的法律错误可按法律救济途径进行处理。如果商事方面的仲裁，当事人可以申请撤销，能够提供确切的证据，并经法院审核属实的，裁决将不在执行。如果是民事裁定，当事人可向审判委员会提出来，可向上级法院要求再审等。
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