打架斗殴，双方都应负相应的法律责任。派出所根据双方的过错及违法情节，给予相应的行政处罚，包括拘留和罚款。派出所只拘留一方是否合理，需要根据事实情况而定。《治安管理处罚法》：第二十一条违反治安管理行为人有下列情形之一，依照本法应当给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚：（一）已满十四周岁不满十六周岁的；（二）已满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理的；（三）七十周岁以上的；（四）怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的。第四十三条殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：（一）结伙殴打、伤害他人的；（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
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如果未被拘留的一方明显没有造成被拘留方身体上的伤害，则只拘留一方是合法的。对于殴打他人的，或者故意伤害他人身体的人，应处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
打架致人轻伤,涉嫌故意伤害罪,应当追究刑事责任,立案后应当刑事拘留。如果是属于致人轻微伤的情形，依据《治安管理处罚法》的规定，情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
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