您好，根据您的叙述，离婚是自由的，4个月大的孩子抚养权原则上归女方所有，男方出抚养费。如果需要法律帮助，可以电话联系。
针对孩子4个月父母感情不和有家庭暴力的动机，看完你还不没弄清楚，直接和律师在线沟通获得更多帮助！
需要看家长具体出于什么目的，打的程度而言。如果父母只是出于教育教导的目的在适当的程度内，没有造成孩子身体和心理上的伤害则不是家庭暴力。家庭暴力，是指发生在家庭成员之间的，以殴打、捆绑、禁闭、残害或者其它手段对家庭成员从身体、精神、性等方面进行伤害和摧残的行为。
父母打孩子是属于家庭暴力。依据我国相关法律的规定，家庭暴力是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。
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